关于具有不同大小列表的平面图的分离可选择性
组合数学
2016-12-16 v1 离散数学
摘要
图 G 的 (k,d)-列表分配 L 是一个映射，它为每个顶点 v 分配一个至少包含 k 种颜色的列表 L(v)，并且对于任意相邻顶点对 xy，列表 L(x) 和 L(y) 共享的颜色不超过 d 种。如果对于每个 (k,d)-列表分配 L，图 G 都存在一个 L-着色，则称图 G 是 (k,d)-可选择的。这一概念也称为带分离的可选择性。已知平面图是 (4,1)-可选择的，但尚不清楚平面图是否是 (3,1)-可选择的。我们通过允许一个独立集顶点的列表大小为 3 而非 4，加强了平面图是 (4,1)-可选择的结果。
引用
@article{arxiv.1306.5283,
title = {On choosability with separation of planar graphs with lists of different sizes},
author = {Hal Kierstead and Bernard Lidický},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.5283},
year = {2016}
}
备注
7 pages, 2 figures