Thurston地震流的不对称性

我们证明Thurston地震流是强不对称的，即其在模空间上带测度层束的轨道自同构群内的正规化子尽可能小。（在Teichmüller空间层面，此类自同构对应于关于映射类群自同构等变的同胚。）由此可知，地震流不能扩展为轨道自同构的$\mathrm{SL}(2,\mathbf{R})$作用，也不容许连续的重正化自对称性。特别地，它不通过轨道映射共轭于Teichmüller horocycle流。这与若干先前结果形成对比，最显著的是Mirzakhani的定理：地震流与Teichmüller horocycle流是可测共轭的。