瑟斯顿地震定理的反德西特证明

瑟斯顿地震定理断言，圆周的每个保向同胚都容许一个到双曲平面的扩张，该扩张是一个（左或右）地震。这些笔记的目的是利用李群 $\mathrm{PSL}(2,\mathbb R)$ 的双不变几何给出瑟斯顿地震定理的一个证明，该李群也称为反德西特三维空间。所涉及的技术是初等的，除一些二维双曲几何外不假定任何背景知识。