有限型簇代数的地震定理

我们引入了有限型簇代数的 Thurston 地震映射的簇代数推广，称之为\emph{簇地震映射}。它通过粘合指数映射定义，其建模源于沿理想弧的地震。我们证明了地震定理的类似形式，即簇地震映射给出了簇 $\mathcal{X}$-簇变的 $\mathbb{R}^\mathrm{trop}$ 值与 $\mathbb{R}_{>0}$ 值点空间之间的同胚。对于 $A_n$ 与 $D_n$ 型，簇地震映射确实分别恢复了带标记圆盘与带一个穿孔的带标记圆盘的地震映射。此外，我们研究了簇地震映射的某些渐近行为，其产生了 Fock--Goncharov 扇的“连续形变”。