多项式像与原像的面积

Edward Crane

多项式像与原像的面积

复变函数 2007-05-23 v1 经典分析与常微分方程度量几何

作者: Edward Crane

摘要

设 $p$ 为单复变量中的首一多项式， $K$ 为复平面的可测子集。根据 $K$ 的面积，我们给出了 $K$ 在 $p$ 下的原像面积的上界，以及 $K$ 在 $p$ 下的像面积的下界（按重数计）。两个界均为紧的。前者推广了 Polya 的一个不等式。证明使用了平面电容器 Carleman 等周不等式。我们包含了必要势论的概述。

关键词

多项式像原像面积 Carleman 等周不等式势论复平面

引用

@article{arxiv.math/0302189,
  title  = {The Area of Polynomial Images and Preimages},
  author = {Edward Crane},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302189},
  year   = {2007}
}

备注

8 pages

多项式像与原像的面积

摘要

关键词

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