多项式像集的加性能量

给定模整数$m\ge 2$的剩余环$\mathbb{Z}_m$上的首一多项式$f(X)\in \mathbb{Z}_m[X]$，以及由$H \le m$个连续整数$\mathcal{I} = \{1, \ldots, H\}$（视作$\mathbb{Z}_m$中元素）构成的离散区间，我们对集合$f(\mathcal I)$（其中$f(\mathcal I)$表示像集$f(\mathcal I) = \{f(u):~u \in \mathcal I\}$）的加性能量给出了新的上界。我们将该上界应用于乘法特征和，改进了Shkredov与Shparlinski（2018）的先前结果。