CY流形上Dedekind eta函数的类比 I

Jamey Bass; Andrey Todorov

CY流形上Dedekind eta函数的类比 I

代数几何 2007-06-13 v4 高能物理 - 理论微分几何

作者: Jamey Bass , Andrey Todorov

摘要

这是一系列文章的第一篇，我们将在其中研究具有固定极化的CY流形模空间上，作用于(0,q)形式的Calabi Yau度量的Laplacian的正则化行列式。众所周知，在椭圆曲线情形下，Kronecker极限公式给出了具有固定体积平坦度量的正则化行列式的显式公式。此时成立如下公式：正则化行列式是Siegel上半平面中复数的虚部与Dedekind eta函数的乘积。众所周知，24次幂的Dedekind eta函数是权为12的尖点自守形式，与椭圆曲线的判别式相关。因此我们可以认为，正则化行列式是椭圆曲线的(1,0)形式的上同调类在模空间上的某条直线丛的若干次幂的截面的范数。我们的目的是将这一事实推广到CY流形的情形。本文中我们将建立CY流形的Kronecker极限公式的局部类比。

关键词

Dedekind eta函数 CY流形正则化行列式 Laplacian Kronecker极限公式 Calabi Yau度量模空间

引用

@article{arxiv.math/0503231,
  title  = {The Analogue of the Dedekind Eta Function for CY Manifolds I},
  author = {Jamey Bass and Andrey Todorov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503231},
  year   = {2007}
}

备注

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CY流形上Dedekind eta函数的类比 I

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关键词

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