正则化行列式的上界
dg-ga
2009-10-30 v1 微分几何
摘要
设E是紧Kähler流形X上一个纯洁向量束。若固定E上的度量h，可得到作用于E在X上光滑截面的拉普拉斯算子Δ。利用Δ的zeta函数，可定义其正则化行列式det'(Δ)。我们此前曾预言当h变化时，这一行列式det'(Δ)保持上界。在本文中我们在两种特殊情况下证明了这一命题。第一种情况下，X为黎曼曲线，E为线束且dim(H^0(X,E)) + dim(H^1(X,E)) ≤ 2；第二种情况下，X为射影直线，E为线束且所有考虑的度量均在固定轴周围旋转不变。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9711001,
title = {Upper bounds for regularized determinants},
author = {H. Gillet and C. Soulé},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9711001},
year = {2009}
}
备注
22 pages, plain TeX