右角 Artin 群的作用维数

离散群 $\Gamma$ 的作用维数是指容许 $\Gamma$ 真作用的合同流形的最小维数。与任意旗复形 $L$ 相关联的是一个右角 Artin 群 $A_L$。我们计算了许多 $L$ 对应的 $A_L$ 的作用维数。我们的计算结果近乎证实了如下猜想：若 $A_L$ 在 $l$ 阶的 $\ell^2$-Betti 数非零，则 $A_L$ 的作用维数 $\ge 2l$。