关于二维 Bestvina-Brady 群的 CAT(0) 维数
群论
2014-10-01 v1 几何拓扑
摘要
设 K 是一个二维有限 flag 复形。我们研究‘Bestvina-Brady 群’或‘Artin 核’Gamma_K 的 CAT(0) 维数。我们证明,除非 K 容许一个非正曲率的逐片欧几里得度量,否则 Gamma_K 的 CAT(0) 维数为 3。我们给出一个例子表明该蕴含关系不能反过来。K 的不同选择导致如下例子:CAT(0) 维数为 3,且要么 (i) 几何维数为 2,要么 (ii) 上同调维数为 2 且几何维数未知。
引用
@article{arxiv.math/0211130,
title = {On the CAT(0) dimension of 2-dimensional Bestvina-Brady groups},
author = {John Crisp},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211130},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol2/agt-2-37.abs.html