高秩 CAT(0) 空间
度量几何
2022-02-07 v1 微分几何
摘要
Ballmann 的秩刚性猜想预测，具有几何群作用的高秩 CAT(0) 空间是刚性的——等距于黎曼对称空间、欧氏建筑，或分裂为直积。我们在秩 2 的情形下证实了该猜想。对于秩 的高秩 CAT(0) 空间，我们证明了若空间包含一个周期 -平面且每条完备测地线都位于某个 -平面内，则具有刚性。这不需要几何群作用。
引用
@article{arxiv.2202.02302,
title = {CAT(0) spaces of higher rank},
author = {Stephan Stadler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.02302},
year = {2022}
}