$\frac14$-捏挤负曲率流形的双曲秩刚性
微分几何
2019-01-01 v1
摘要
黎曼流形 若每条测地线都有垂直的 Jacobi 场使得与测地线构成的截面曲率为 -1，则具有更高双曲秩。如果此外 的截面曲率位于区间 中，且 是闭的，我们证明 是秩一的局部对称空间。这部分扩展了 Constantine 使用完全不同方法的工作。它也是 Hamenstädt 关于截面曲率 的双曲秩刚性结果的部分逆，并补充了著名的欧几里得和球面秩刚性结果。
引用
@article{arxiv.1705.02437,
title = {Hyperbolic rank rigidity for manifolds of $\frac14$-pinched negative curvature},
author = {Chris Connell and Thang Nguyen and Ralf Spatzier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.02437},
year = {2019}
}
备注
20 pages