CAT(0)-空间中半平面的尺度探测

S. Francaviglia; J. -F. Lafont

CAT(0)-空间中半平面的尺度探测

度量几何 2010-09-17 v1 微分几何

作者: S. Francaviglia , J. -F. Lafont

摘要

对于局部紧致CAT(0)-空间 $X$ 内的一个 $k$ -平面 $F$ ，我们识别了确保 $F$ 在 $X$ 中界定一个 $(k+1)$ -维半平面的各种条件。我们的条件是用 $X$ 的超限极限来表述的。作为应用，我们得到了：(1) 局部紧致CAT(0)-空间之间拟等距映射行为的约束；(2) 某些流形所支持的可能非正曲率黎曼度量的约束；(3) 完备单连通非正曲率黎曼流形的度量分裂与其渐近锥的度量分裂之间的对应关系。此外，将我们的结果与Ballmann、Burns-Spatzier刚性定理以及经典Mostow刚性定理相结合，我们还得到了(4) 高秩局部对称空间Gromov刚性定理的一个新证明。

关键词

CAT(0)-空间半平面超限极限拟等距刚性渐近锥非正曲率

引用

@article{arxiv.0912.1172,
  title  = {Large scale detection of half-flats in CAT(0)-spaces},
  author = {S. Francaviglia and J. -F. Lafont},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0912.1172},
  year   = {2010}
}

备注

21 pages. This article is a substantially improved version of our earlier preprint arXiv:0801.3636. It features more general results, with shorter, cleaner proofs. Applications remain the same

CAT(0)-空间中半平面的尺度探测

摘要

关键词

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备注

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