无黎曼光滑化的4维局部CAT(0)-流形
度量几何
2019-12-19 v2 微分几何
群论
摘要
我们构造了光滑4维流形M的例子，其支撑局部CAT(0)-度量，万有覆盖X满足Hruska的孤立平坦条件，并包含二维平坦F，其性质是F的无穷远边界在X的无穷远边界中定义了一个非平凡纽结。由此得出，M的基本群不能同构于任何非正截面曲率黎曼流形的基本群。特别地，M是一个不支撑任何非正截面曲率黎曼度量的局部CAT(0)-流形。
引用
@article{arxiv.1002.4235,
title = {4-dimensional locally CAT(0)-manifolds with no Riemannian smoothings},
author = {M. Davis and T. Januszkiewicz and J. -F. Lafont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.4235},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 3 figures