从分支准平坦到 CAT(0) 立方复合体中的平坦
群论
2026-05-12 v1 度量几何
摘要
我们研究有限维 CAT(0) 立方复合体之间的准等距嵌入。具体而言，我们引入几何分支条件，在此条件下，域中的平坦（不一定是最高秩）被映射到平坦的有限豪斯多夫距离附近。作为结果，获得与这些立方复合体 Tits 边界相关联的自然图之间的嵌入。这些结果是理解右角 Artin 群之间准等距嵌入的关键步骤。在附录中，我们还说明相同的方法如何恢复之前已确立的关于对称空间和相同球面类型的欧几里得建筑的准等距嵌入的刚性结果。
引用
@article{arxiv.2605.10248,
title = {From branching quasiflats to flats in CAT(0) cube complexes},
author = {Shaked Bader and Oussama Bensaid and Harry Petyt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.10248},
year = {2026}
}
备注
70 pages