高阶 CAT(0) 空间 II
度量几何
2022-12-15 v1 微分几何
动力系统
几何拓扑
摘要
本文属于受 Ballmann 高阶刚性猜想启发的一系列论文。我们证明如下结论。设 X 是一个具有几何群作用的 CAT(0) 空间。假设 X 中的每条测地线都位于一个 n-平面中，n≥2。若 X 包含一个不界定平坦 (n+1)-半空间的周期 n-平面，则 X 是一个黎曼对称空间、一个欧氏建筑，或者非平凡地分解为度量乘积。这推广了具有几何群作用的 Hadamard 流形的高阶刚性定理。
引用
@article{arxiv.2212.07092,
title = {CAT(0) spaces of higher rank II},
author = {Stephan Stadler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.07092},
year = {2022}
}