高秩对称空间不具有可微紧化
微分几何
2010-06-24 v1
摘要
任何非正曲率对称空间都具有一个拓扑紧化，即阿达马紧化。对于秩一空间，该拓扑紧化可以赋予一个可微结构，使得等距群的作用是可微的。此外，作用在边界上的限制为某些几何（共形几何、CR几何或四元数CR几何，具体取决于空间）提供了一个平坦模型。人们可以问，对于高秩空间是否存在这样的可微紧化，以期探索某些新的几何。在本文中，我们给出了否定回答。
引用
@article{arxiv.0912.0814,
title = {Symmetric spaces of higher rank do not admit differentiable compactifications},
author = {Benoit Kloeckner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0814},
year = {2010}
}
备注
13 pages, to appear in Mathematische Annalen