直角阿廷群的长度函数空间的紧化
群论
2015-10-21 v1
摘要
Culler和Morgan证明了群在树上的极小作用的长度函数完全决定了该作用。因此，自由群在树上的极小作用空间（在缩放下，也称为外空间（Outer Space））通过将作用发送到其射影化长度函数的映射嵌入到无限射影空间中。他们还证明了该映射的像具有紧闭包。对于一个定义图连通且无三角形的直角阿廷群，我们研究了在二维CAT(0)矩形复形上的极小作用空间。Charney和Margolis表明此类作用完全由其长度函数决定；因此该空间嵌入无限射影空间。本文证明了嵌入映射的像，即与这些作用相关的射影化长度函数集合，具有紧闭包。
引用
@article{arxiv.1510.05729,
title = {Compactifying the Space of Length Functions of a Right-angled Artin Group},
author = {Anna Vijayan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05729},
year = {2015}
}
备注
31 pages, 10 figures, Ph.D. thesis