高秩�格群作用的边界作用：分类与低维嵌入、局部刚性、光滑因子
动力系统
2024-06-04 v2
摘要
我们研究由高秩（半）简单 Lie 群的�格群作用于紧流形上的情况。通过对与之相关的高秩阿贝尔作用（在悬挂空间上的对角作用）不变的某些测度进行分类，我们推导出与标准投影作用（即边界作用）由此类群的若干新的刚性结果。具体而言，在低维情况下，我们证明所有作用（具有无限像素）都等价于边界作用。我们还证明标准边界作用（例如在广义旗variety上的投影作用）是局部刚性的，并对所有光滑作用进行分类，这些作用是此类作用的拓扑因子。最后，对于低维体积保护作用（具有无限像素），我们提供了一种检测作用是否存在“blow-up”的机制，通过研究测度来实现，该测度在悬挂作用下是 G-invariant。
引用
@article{arxiv.2405.16202,
title = {Boundary actions by higher-rank lattices: Classification and embedding in low dimensions, local rigidity, smooth factors},
author = {Aaron Brown and Federico Rodriguez Hertz and Zhiren Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16202},
year = {2024}
}