K3^[2] 形变上的辛对合
代数几何
2012-05-23 v3
摘要
设 X 为形变等价于 K3 曲面上 Hilbert 方的 Hyperkähler 簇，f 为保持辛形式的对合。我们证明了 f 的不动轨迹由 28 个孤立点和 1 个 K3 曲面组成，此外 H^2(X,Z) 上诱导对合的反不变格同构于 E_8(-2)。最后我们证明了，由这样一个簇及其上的辛对合构成的任意对，可以形变为由 K3 曲面的 Hilbert 方及由该 K3 曲面上的 Nikulin 对合诱导的对合所构成的对。
引用
@article{arxiv.1107.2854,
title = {Symplectic involutions on deformations of K3^[2]},
author = {Giovanni Mongardi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.2854},
year = {2012}
}
备注
Final version, to appear on Central European Journal of Mathematics