具有非辛对合的实 K3 曲面及其应用

考虑了带有非辛对合 $\tau$ 的实 K3 曲面 $X$ 的分类。对于某种确切定义且最弱类型之一的退化（给出极丰富的判别式），我们证明了它们模空间的连通分支由 $\tau$ 与反全纯对合 $\phi$ 在同调格中的作用同构类决定。（已知极少数类似情形。）对于其分类，我们应用了首位作者于 1983 年发展起来的带条件的整格对合不变量。作为特例，我们描述了经典实曲面 $V=P^2$、双曲面、椭球面、$F_1$、$F_4$ 上实非奇异曲线 $A\in |-2K_V|$ 的模空间连通分支。作为应用，我们描述了所有作为一般实 K3 双有理滚曲面（上述曲面 $V$）的形变出现的实极化 K3 曲面。例外极少。例如，任一 $\mathbb{P}^3$ 中的非奇异实四次曲线均可由此构造。