$K3^{[n]}$型流形上的非辛对合

我们研究形变等价于 $K3$ 曲面上的点希尔伯特概形且容许非辛对合的不可约全纯辛流形。我们对对合在上同调作用下的不变与反不变格的可能判别式形式进行分类，并显式描述不变格秩较小时的格。我们还对所有维数 $d\geq 19$ 且 $n\leq 5$ 的带非辛对合的 $K3^{[n]}$型流形 $d$ 维族给出模描述，并提供作为 $K3$ 曲面上扭层模空间出现的例子。