辛不变量、Virasoro约束与Givental分解

继Alexandrov、Mironov和Morozov的工作之后，我们证明了从给定谱曲线构建的\cite{EOinvariants}中的辛不变量满足一组与微分形式$ydx$的每个极点和$dx$的每个零点相关联的Virasoro约束。然后我们证明它们满足与Alexandrov、Mironov和Morozov定义的矩阵M理论配分函数相同的约束。该理论中不同矩阵模型之间的对偶性被阐明为辛不变量之间对偶性的一个特例。事实上，一个辛不变量允许两种分解：一方面作为Kontsevich积分的乘积，另一方面作为1个厄米矩阵积分的乘积。这两种分解可以被视为KP tau函数的Givental公式。