辛粘合与族 Gromov-Witten 不变量
代数几何
2007-05-23 v2 辛几何
摘要
本文描述了使用辛割补（cut-and-paste）方法计算 Gromov-Witten 不变量。我们的重点在于近期将这些方法推广到几何亏格 p_g>0 的 Kahler 曲面，对此通常的 GW 不变量对大多数同调类为零。这涉及将分裂公式（Splitting Formula）与辛和公式（Symplectic Sum Formula）推广到由第一作者引入的族 GW 不变量。我们给出对椭圆曲面不变量及 Yau-Zaslow 猜想的应用。在这两种情形中，结果均与代数几何学家的猜想一致，并给出了此前未证情形的 Yau-Zaslow 猜想的证明（将发表于 [LL1]）。
引用
@article{arxiv.math/0503176,
title = {Symplectic Gluing and Family Gromov-Witten Invariants},
author = {Junho Lee and Thomas H. Parker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503176},
year = {2007}
}
备注
26 pages, 7 figures. Survey paper to appear in the Proceedings of the Fields-McMaster Conference on the Geometry and Topology of Manifolds