超曲面广义星型构型的符号幂与自由分解

作为超曲面星型构型理想的推广，我们考虑当 ${f_1,\dots,f_s}$ 为一列一般形式且 $1\le a\le m_1+\cdots+m_s$ 时的 $a$ 重乘积理想 $I_a(f_1^{m_1}\cdots f_s^{m_s})$。首先，我们证明当这些形式具有相同次数且本质为线性时，该理想具有完全交商。随后我们研究其符号幂，重点关注 $m_1=\cdots=m_s$ 的一致情形。对于大的 $a$，我们刻画了其复苏性与符号亏缺。对于一般的 $a$，我们也探讨了符号幂在极小分支相交版本下的相应不变量。