拟阵构型及其理想的符号幂

星型构型是射影空间中某些线性子空间的并，已被广泛研究。我们发展了一个研究实质性推广的框架，称之为拟阵构型，其理想推广了拟阵的Stanley-Reisner理想。这样的拟阵构型是固定余维数的完全交的并。将这些与拟阵的Stanley-Reisner理想相关联，并利用联络理论的方法，特别地使我们能够描述所谓超曲面构型的理想的Hilbert函数与极小生成元。我们还确立任意拟阵构型的理想的符号幂是Cohen-Macaulay的。作为应用，我们研究源于某些完全超图的理想以及由四面体曲线导出的理想。我们也考虑Waldschmidt常数与resurgence。特别地，我们确定了任意星型构型以及许多超曲面构型的resurgence。此前，已知resurgence的非平凡情形仅有某些单项理想与有限点集的理想。最后，我们指出与可约形式簇的割线簇之间的一个联系。