横截拟阵的幂理想及其“停车函数”
组合数学
2018-05-21 v1
摘要
对于一个向量构型，可以关联一个由线性形式的幂生成的多项式理想，称为幂理想，它展现了该构型底层拟阵的诸多组合特征。在本注记中我们观察到，与横截拟阵关联的某些幂理想出人意料地是单项式理想。此外，此类幂理想所定义的商环的（单项式）基元素可以自然地等同于一个显著凸多面体的格点：一个多拟阵，也称为广义置换多面体。我们将这些单项式基元素的指数向量称为相应横截拟阵的“停车函数”。我们强调了我们的研究与 Stanley-Reisner 理论之间的联系，并将我们的发现与 Stanley 关于拟阵 -向量的猜想必要条件相关联。
引用
@article{arxiv.1805.07210,
title = {On power ideals of transversal matroids and their "parking functions"},
author = {Camilo Sarmiento},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.07210},
year = {2018}
}
备注
12 pages, 1 figure, 1 ancillary file with a 3d model, comments welcome