缝合流形层级与Thurston范数

Thurston和Gabai的经典工作表明，有限多个拉紧缝合流形层级确定了具有环面边界的紧致可定向不可约3-流形的Thurston范数。我们给出了一种从这些层级中提取此信息的显式程序。这是通过maw对偶图构造实现的，该构造可纳入计算流形Thurston范数的通用方法中。作为应用，我们计算了所有交替三分量排结链环以及部分非交替排结链环的外部的Thurston范数。利用这些计算，我们对Baker--Taylor的一个问题给出了否定回答。此外，我们证明了，如果具有环面边界的Haken流形M中的非分离曲面S与某一边环面不相交，那么类$[S] \in H_2(M,\partial M)$不在Thurston范数的最高维锥体的内部。特别地，如果非分裂链环的两个分量$\ell_i$和$\ell_j$的链环数为零，那么它们都不代表该链环外部的Thurston范数球的开放最高维锥体中的类。