Thurston 范数综述

Takahiro Kitayama

Thurston 范数综述

几何拓扑 2022-05-09 v2

作者: Takahiro Kitayama

摘要

我们概述了由 W. P. Thurston 在开创性论文《3-流形同调的范数》（写于 1976 年，发表于 1986 年）中引入的 Thurston 范数的研究。我们首先回顾 3-流形 Thurston 范数的基本性质，包括由 D. Gabai 建立的从范数极小嵌入曲面构造余维-1 紧致叶状结构。在主体部分，我们描述了 Thurston 范数与 3-流形其他拓扑不变量之间的关系：Alexander 多项式及其各种推广、Reidemeister 挠率、Seiberg-Witten 不变量、Heegaard Floer 同调、三角剖分复杂度以及基本群的余有限完备化。我们还收集了若干相关主题的猜想与问题。本文最终版本将作为《In the tradition of Thurston, II》一书（由 K. Ohshika 和 A. Papadopoulos 编辑，Springer，2022）中的一章出版。

关键词

Thurston 范数 3-流形紧致叶状结构 Alexander 多项式 Seiberg-Witten 不变量 Heegaard Floer 同调

引用

@article{arxiv.2108.08645,
  title  = {A survey of the Thurston norm},
  author = {Takahiro Kitayama},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08645},
  year   = {2022}
}

备注

42 pages, revised Section 8, to appear as a chapter in the book "In the tradition of Thurston, II", edited by K. Ohshika and A. Papadopoulos (Springer, 2022)

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关键词

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