Thurston 范数、纤维化流形与扭曲 Alexander 多项式
几何拓扑
2007-05-23 v4
摘要
3-流形第一上同调群中的每个元素都对偶于嵌入曲面。Thurston 范数度量此类曲面的最小“复杂度”。例如，纽结补的 Thurston 范数决定了 3-球中该纽结的亏格。我们证明扭曲 Alexander 多项式的次数给出了 Thurston 范数的下界，推广了 McMullen 与 Turaev 的工作。当解释为某一扭曲链复形的 Reidemeister 挠率次数时，我们的下界取得最简洁的形式。我们证明这些下界给出了所有 12 交叉及以下纽结（包括具有平凡 Alexander 多项式的 Conway 纽结与 Kinoshita–Terasaka 纽结）的正确亏格界。
引用
@article{arxiv.math/0505594,
title = {Thurston norm, fibered manifolds and twisted Alexander polynomials},
author = {Stefan Friedl and Taehee Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505594},
year = {2007}
}
备注
Final version. To be published by Topology