关于 Thurston 范数的对偶单位球
几何拓扑
2020-07-13 v2
摘要
Thurston 范数是定义于 3-流形第二同调向量空间上的不变量，而理解其对偶单位球的形状是一个（广泛存在的）开放问题。W. Thurston 证明了 Z^2 中每个满足奇偶性性质的对称多边形都是某 3-流形上 Thurston 范数的对偶单位球。然而，尚不清楚多边形顶点上的奇偶性性质在高维是否为充分条件，亦不清楚是否存在具有模 2 同余顶点、却无法实现为 Thurston 范数对偶单位球的多面体。在本文中，我们给出 Z^2g 中可实现为 3-流形上 Thurston 范数对偶单位球的一族多面体。这些多面体源自有向闭曲面上的交范数，本文拓宽了这两种范数之间的桥梁。
引用
@article{arxiv.2004.04407,
title = {On dual unit balls of Thurston norms},
author = {Abdoul Karim Sane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.04407},
year = {2020}
}