耦合宇称 - 时间对称非线性薛定谔方程中的超临界爆破
偏微分方程分析
2017-05-30 v2 光学
摘要
我们证明了在由两个耦合非线性薛定谔 (NLS) 方程组成的宇称 - 时间对称系统中存在有限时间超临界爆破。其中一个方程包含增益，另一个包含耗散，且增益与耗散的强度相等。我们讨论了两种情形：在第一种模型中，所有非线性系数（即描述自作用和非线性耦合的系数）均对应于吸引（聚焦）非线性；在第二种情形中，具有增益的 NLS 方程具有吸引非线性，而具有耗散的 NLS 方程具有排斥（散焦）非线性，且非线性耦合也是排斥的。证明基于维里技术论证。此外，还对若干特例进行了数值模拟。
引用
@article{arxiv.1407.2438,
title = {Supercritical blowup in coupled parity-time-symmetric nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {João-Paulo Dias and Mário Figueira and Vladimir V. Konotop and Dmitry A. Zezyulin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2438},
year = {2017}
}
备注
17 pages, 4 figures; accepted for Studies In Applied Mathematics