二维 Shishkin 网格上奇异摄动对流扩散问题 NIPG 方法的超紧性
数值分析
2023-03-08 v1 数值分析
摘要
作为一种流行的稳定化技术，非对称内部惩罚 Galerkin（NIPG）方法在计算流体动力学中具有重要应用价值。本文研究二维典型奇异摄动对流扩散问题在 Shishkin 网格上的 NIPG 方法。根据解、网格及数值格式的特征，引入一种新的复合插值。实际上，该插值由层内的顶点-边-单元插值与层外的局部 -投影组成。在此基础上，通过在不同类型的单元间边上选取惩罚参数，进一步获得能量范数下几乎 阶的超紧性。此处 为分片多项式的次数。数值试验支持了我们的理论结论。
引用
@article{arxiv.2303.03827,
title = {Supercloseness of the NIPG method for a singularly perturbed convection diffusion problem on Shishkin mesh in 2D},
author = {Xiaoqi Ma and Jin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03827},
year = {2023}
}