二维Bakhvalov型网格上奇摄动对流扩散问题有限元法的超逼近
数值分析
2023-03-07 v1 数值分析
摘要
对于奇摄动对流扩散问题，有限元法的超逼近分析在Bakhvalov型网格上仍是空白，尤其在二维情形。困难源于邻近过渡点处边界层网格的宽度，导致收敛性的次优估计。现有分析技术不能很好地处理这些困难。为填补此空白，首次为解的平滑部分精巧设计了一种新型插值，从而给出了有限元法在能量范数下近乎2阶的最优超逼近结果。我们的理论结果对奇摄动参数一致，并得到数值实验的支持。
引用
@article{arxiv.2303.02564,
title = {Supercloseness of finite element method for a singularly perturbed convection-diffusion problem on Bakhvalov-type mesh in 2D},
author = {Chunxiao Zhang and Jin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.02564},
year = {2023}
}
备注
34 pages with one figure and one table