数据中心网络的超边连通性与匹配排除

边连通性是存在边故障时网络可靠性的经典度量。$k$-限制边连通性是大网络容错性的精细指标之一。匹配排除与条件匹配排除是边故障情形下网络鲁棒性的两个重要度量。本文中，我们证明 DCell 网络 $D_{k,n}$ 在 $k\geq2$ 且 $n\geq2$ 时为超-$\lambda$，在 $k\geq3$ 且 $n\geq2$ 或 $k=2$ 且 $n=2$ 时为超-$\lambda_2$，在 $k\geq4$ 且 $n\geq3$ 时为超-$\lambda_3$。此外，作为 $k$-限制边连通性的应用，我们研究了匹配排除数与条件匹配排除数，并刻画了 $D_{k,n}$ 的相应最优解。特别地，我们证明了对于 $n\geq2$，$D_{1,n}$ 同构于 $(n,k)$-星图 $S_{n+1,2}$。