双曲切片上的分部求和与截断误差匹配

我们研究了使用双曲切片将未来零无穷纳入计算域的分部求和(SBP)数值格式的稳定性。这种纳入有助于减轻外边界效应，并且未来将有助于减少引力波形提取中的系统误差。我们还研究了一种具有截断误差匹配的设置。我们的SBP稳定格式在半离散层面上保证了一类线性波动方程的能量平衡。我们还开发了专门的耗散算子。整个构造在球对称下达到二阶精度，但可以在无对称情况下直接推广到更高阶或谱精度。在实际实现中，我们首先演化一个服从线性波动方程的标量场，并按预期观察到长期稳定性和范数收敛。我们得到了带有势项时的类似结果。为了检验该方法的局限性，我们考虑了一个有质量场，其运动方程不能正则化，并且其在零无穷附近涉及激发的入射脉冲（代码无法分辨）的动力学与无质量情形非常不同。我们仍然观察到优异的能量守恒，但收敛性不令人满意。总体而言，我们的结果表明，只要渐近解空间接近波动方程的解空间，紧致化双曲切片很可能是可证明有效的。