利用弱强制边界与界面条件的能量稳定有限差分法模拟各向异性固体中的弹性波传播
数值分析
2020-09-29 v3 数值分析
摘要
求和-by-parts (SBP) 有限差分方法对二阶波动方程具有若干理想性质。它们将窄模板有限差分算子的计算效率与曲线多块网格上可证明的稳定性相结合。尽管存在多种处理边界与界面条件的方法，但通过同时逼近项 (SATs) 进行弱施加或许是其中最灵活的一种。虽然 SBP 方法已被多次应用于弹性波方程，但文献中尚未提出针对一般各向异性弹性波方程的 SBP-SAT 方法。我们填补了这一空白，推导了曲线多块网格上适用于一般各向异性材料的能量稳定自伴 SBP-SAT 方法。这些方法基于完全相容的 SBP 算子。尽管本文聚焦于经典的 SBP 有限差分算子，所提出的边界与界面处理方法是通用的，并适用于一系列满足 SBP 性质的方法。我们利用构造解方法展示了一组特定完全相容 SBP-SAT 格式的稳定性与精度性质。我们还展示了该新方法在弹性动力学隐身与山区地震成像中的效用。
引用
@article{arxiv.2003.12811,
title = {Elastic wave propagation in anisotropic solids using energy-stable finite differences with weakly enforced boundary and interface conditions},
author = {Martin Almquist and Eric M. Dunham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12811},
year = {2020}
}