交错分块均匀网格上声波方程的 SBP-SAT 有限差分离散化
数值分析
2018-02-20 v1
摘要
我们考虑由地震应用产生的声波方程的数值模拟，对此交错网格有限差分法因其简单高效而成为流行选择。我们放宽了有限差分法对均匀网格的限制，允许网格为具有非贴合界面的分块均匀网格。如此一来，地下介质中波速的变化可得到更高效的刻画。设计了满足求和按部分（SBP）性质的交错网格有限差分算子来逼近声波方程中出现的空间导数。这些算子在每个块内独立应用。块间的耦合通过同时逼近项（SATs）实现，其以弱方式（即惩罚方式）施加界面条件。相邻块的网格间距之比允许为有理数，为此给出了专门设计的插值公式。这些插值公式构成了同时逼近项的关键部分。整体离散化被证明是能量守恒的，并在具有理论与实际意义的测试用例上进行了检验，给出了准确且稳定的模拟结果。
引用
@article{arxiv.1802.06123,
title = {SBP-SAT finite difference discretization of acoustic wave equations on staggered block-wise uniform grids},
author = {Longfei Gao and David C. Del Rey Fernandez and Mark Carpenter and David Keyes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.06123},
year = {2018}
}