线性二阶微分方程分部求和离散化的内部罚项
数值分析
2016-12-28 v1
摘要
本工作聚焦于具有变系数的线性椭圆算子的多维分部求和 (SBP) 离散化。我们考虑一种带有密集同时逼近项 (SAT) 的一般 SBP 离散化，这些 SAT 作为内部罚项，以弱形式施加边界条件和单元间耦合。通过对伴随一致性和稳定性的分析，我们提出了关于 SAT 罚项的几个条件。基于这些条件，我们将 Bassi 和 Rebay 的修正格式 (BR2) 以及对称内部罚伽辽金 (SIPG) 方法推广到 SBP-SAT 离散化。在带有三角形单元的非结构网格上进行了数值实验，以验证理论结果。
引用
@article{arxiv.1612.08106,
title = {Interior Penalties for Summation-by-Parts Discretizations of Linear Second-Order Differential Equations},
author = {Jianfeng Yan and Jared Crean and Jason E. Hicken},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.08106},
year = {2016}
}