窄模板二阶导数广义求和按部分离散化的稳定性与泛函超收敛
数值分析
2021-12-21 v1 数值分析
摘要
我们分析了使用窄模板二阶导数广义求和按部分(SBP)算子结合同步逼近项(SATs)的扩散问题离散化的稳定性与泛函超收敛。在原始和对偶解充分光滑且SBP-SAT离散化具有原始与对偶一致性的前提下，我们证明当空间离散化采用次窄模板或次宽模板广义SBP算子时，与稳态扩散问题相关的线性泛函以的速率超收敛。给出了使用窄模板广义SBP算子的对偶一致离散化稳定性的充分条件。稳定性分析假定二阶导数算子的零空间一致性，以及逼近单元边界处一阶导数的矩阵可逆。理论结果通过一维Poisson问题的数值实验得到验证。
引用
@article{arxiv.2102.04868,
title = {Stability and Functional Superconvergence of Narrow-Stencil Second-Derivative Generalized Summation-By-Parts Discretizations},
author = {Zelalem Arega Worku and David W. Zingg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04868},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 8 figures