一类分布式非光滑优化问题的平滑双重邻近原始对偶算法
最优化与控制
2018-08-17 v1
摘要
本技术笔记研究一类分布式非光滑凸一致性优化问题。代价函数是局部代价函数之和，这些局部代价函数凸但非光滑。每个局部代价函数由一个二次可微凸函数和两个不同的下半连续凸函数组成。我们称此问题为单光滑加双非光滑（SSDN）问题。在温和条件下，我们提出了一种分布式双重邻近原始对偶优化算法。设计双重邻近算子以应对那两个非光滑函数之和不可邻近化所带来的困难。此外，它还能保证所提算法局部 Lipschitz 连续。双重邻近算子中引入了一个辅助变量来估计第二个非光滑函数的次梯度。理论上，我们采用 Lyapunov 稳定性理论进行收敛性分析。结果表明，所提算法能使状态在最优点上达到一致。最后给出了非平凡仿真，结果证明了所提算法的有效性。
引用
@article{arxiv.1808.05364,
title = {A Smooth Double Proximal Primal-Dual Algorithm for a Class of Distributed Nonsmooth Optimization Problem},
author = {Yue Wei and Hao Fang and Xianlin Zeng and Jie Chen and Panos M. Pardalos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.05364},
year = {2018}
}