通过分布式光滑多邻近算法求解一类有向图上的非光滑资源分配问题
最优化与控制
2020-03-17 v1
摘要
本文提出两种分布式多邻近原始对偶算法，用于处理一类分布式非光滑资源分配问题。在这些问题中，全局代价函数是局部凸非光滑代价函数之和，每个局部代价函数由一个二次可微函数和多个非光滑函数组成。底层多智能体系统的通信图是有向且强连通的，但不一定是加权平衡的。多邻近分裂旨在处理由这些非光滑函数之和的不可邻近性质所引起的困难。此外，它还能保证所提算法的光滑性。多邻近分裂中引入辅助变量来估计非光滑函数的次梯度。在理论上，通过采用 Lyapunov 稳定性理论和关于集合的积分输入到状态稳定性（iISS）理论进行收敛性分析。结果表明，所提算法能使状态收敛到满足资源分配条件的最优点。
引用
@article{arxiv.2003.07318,
title = {Solving A Class of Nonsmooth Resource Allocation Problems with Directed Graphs though Distributed Smooth Multi-Proximal Algorithms},
author = {Yue Wei and Chengsi Shang and Hao Fang and Xianlin Zeng and Lihua Dou and Panos Pardalos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07318},
year = {2020}
}
备注
14 pages, 13 figures