二维共形场论中的子系统熵与 KdV ETH

我们研究二维共形场论（CFT）中的子系统熵，其中子系统占整个系统的有限比例。我们关注在热力学极限下随子系统大小线性增长广延贡献。我们采用所谓的对角近似来计算处于热态（正则系综）、微正则系综和初态的混沌 CFT 的子系统熵，并与先前已知的结果相匹配。然后，当全局 CFT 态为 KdV 广义 Gibbs 系综或 KdV 微正则系综时，我们求出了在 $c$ 的领头阶下子系统熵的解析表达式。先前对初态本征态的研究表明，类似于 AdS/CFT 中的固定面积态，相应的子系统纠缠谱是平坦的。这种行为似乎与热（微正则）态的行为形成鲜明对比，因而与子系统本征态热化假说（ETH）存在表面上的矛盾。在本工作中，我们通过将初态与 KdV（微）正则系综进行比较来解决这一问题。我们证明结果与子系统 ETH 的 KdV 广义版本相一致，其中量子本征态的局域性质由其守恒 KdV 荷的值所支配。我们的工作巩固了二维 CFT 中 KdV 广义 ETH 的证据，并强调了 Renyi 熵作为约化密度矩阵的灵敏探针。