2D CFT中全息Renyi熵的KdV广义统计ensemble

在混沌二维CFT中，由于存在无数守恒KdV电荷，基态热力学假设(ETH)变得微妙。先前的研究表明，纯量CFT基态具有平坦的纠缠谱，这与微观正则统计ensemble迥异。这一结果似乎与不考虑KdV电荷的传统ETH产生矛盾。在该论文的伴随论文\cite{KdVETHgeneral}中，我们通过研究KdV广义Gibbs和微观正则统计ensemble中混沌CFT的子系统熵，解决了这一矛盾。本文在AdS/CFT框架下进行平行计算。我们关注高密度极限，这等价于共形理论中的热力学极限。在此极限下，全息Renyi熵可使用所谓的粘接构造计算。我们显式研究KdV广义微观正则统计ensemble，其固定前两个KdV电荷的密度$<\mathcal{Q}_1\rangle = q_1$, $<\mathcal{Q}_3\rangle = q_3$，且满足$q_3 - q_1^2 \ll q_1^2$。在此范畴内，我们发现细化Renyi熵$\tilde{S}_n$在$n > n_{cut}$时为$n$无关，其中$n_{cut}$取决于$q_1, q_3$。通过取纯量态极限$q_3 \to q_1^2$，我们恢复固定面积态特征的平坦纠缠谱，与纯量态行为一致。这提供了KdV广义ETH在2D CFT中性质的一致性检验。