2D CFT 中大能量密度下的 R\'enyi 熵

我们研究在二维大中心荷 $c$ 共形场论热力学极限下，大能量密度时正则系综、微正则系综和初级激发态中任意长度区间的 R\'enyi 熵和纠缠熵。作为近期工作 [Phys. Rev. Lett. 122 (2019) 041602] 的推广，本文主要目的是考察是否可以通过不同尺寸尺度（即短、中、长）区间的 R\'enyi 熵来区分这些不同的大能量密度态。我们收集早期结果并进行新计算以与文献比较并填补空白，对该问题给出了更完整详细的分析。特别地，我们发现近期关于中等尺寸区间全息 R\'enyi 熵结果的某些修正，扩大了结果的有效区域。基于三种区间尺度的 R\'enyi 熵，我们发现 R\'enyi 熵无法区分短区间的正则和微正则系综态，但能区分中等和长区间的这两种态。在大 $c$ 主导阶，纠缠熵无法区分所有区间长度的正则和微正则系综态，但长区间两态纠缠熵之差会在 $1/c$ 修正下出现。我们还讨论了热态与初级激发态之间 R\'enyi 熵和纠缠熵的差异。总体而言，我们的工作提供了在不同子系统长度尺度区分不同热态或初级态的最新图景。