几何态的纠缠谱

给定子系统的约化密度矩阵（记为 $\rho_A$）包含了全息理论中子区域对偶的信息。我们可以通过使用该矩阵的本征值谱（称为本文中的纠缠谱）来提取这些信息。我们对一些例子（包括二维共形场论真空态中的单区间与双区间）计算了与本征值 $\lambda$ 相关联的微正则系综态 $\rho_{A,m}$ 的本征态密度、单点及两点关联函数。我们发现存在一个带有 $\lambda_0$ 的微正则系综态，可视为 $\rho_A$ 的近似态。在两个例子中得到了参数 $\lambda_0$。对于一般的几何态，该近似微正则系综态同样存在。参数 $\lambda_0$ 与 $A$ 的纠缠熵以及 $n\to \infty$ 极限下的 R\'enyi 熵相关联。作为上述结论的一个应用，我们将二维共形场论真空态中双区间纠缠熵的 Araki-Lieb 不等式取等情形重构为 Holevo 信息的约束条件。我们给出了对本征态的限制。最后，我们指出了一些未解决的问题及其对理解几何态的意义。