关联电子态的纠缠谱与块本征值间距分布

利用 Gutzwiller 投影技术研究有限尺寸关联电子系统的纠缠谱。块约化密度矩阵的最大本征值与秩的乘积（作为该状态与对应秩的最大纠缠态之间距离的度量）被观察到可表征状态中的绝缘体到金属的交叉转变。不同本征值的比例在交叉区域表现出“混沌”行为，而在绝缘端和金属端均表现出“可积”行为。积分纠缠谱在金属端和绝缘端符合共形场论 (CFT) 的预测，但在交叉区域显示出与 CFT 预测的显著偏差，因此也可用于追踪金属 - 绝缘体交叉转变。我们提出了一个针对有限尺寸纠缠谱的 CFT 结果修正版，该修正版在交叉区域也成立。对于中间值的 Gutzwiller 投影参数 $g$，展开后的非零本征值的相邻能级间距分布与通过将约化密度矩阵的每个块替换为随机实对称 Toeplitz 矩阵而获得的随机矩阵系综的分布相同。该分布在零处强烈峰值，并具有正比于 $e^{-(n/R)s}$ 的指数尾部，其中 $s$ 是相邻能级间距，$n$ 是不同本征值的数量，$R$ 是约化密度矩阵的秩。