一维共形场论的负性谱

约化密度矩阵 $\rho_A$ 的部分转置 $\rho_A^{T_2}$ 是量化混合态中纠缠的关键对象，特别是通过其谱中负特征值的存在。在此，我们解析推导了 $\rho_A^{T_2}$ 的特征值分布，我们称之为负性谱（negativity spectrum），针对由共形场论（CFT）描述的一维无能隙系统的基态，聚焦于两个相邻区间的情况。我们表明负性谱是普适的，并且仅依赖于 CFT 的中心电荷，类似于纠缠谱。负性谱的精确形式依赖于两个区间是处于纯态还是混合态，并且在两种情况下都发现了对于特征值符号的依赖性。这种依赖性对于体特征值而言较弱，而在谱边缘则很强。我们还研究了 $\rho_A^{T_2}$ 的最小（负）和最大（正）特征值的标度行为。我们针对临界 Ising 链和 Heisenberg 链通过 DMRG 模拟检验了我们的结果，并针对调和链通过精确结果检验，发现对于谱而言具有良好一致性，但表明最小特征值受到非常大的标度修正的影响。