扩展系统中的纠缠负度：一种场论方法
统计力学
2015-06-11 v2 高能物理 - 理论
量子物理
摘要
我们报告了一种系统方法，用于计算一维量子场论基态中的负度。子系统 A=A_1 U A_2 的约化密度矩阵的部分转置 rho_A^{T_2} 被显式构造为虚时路径积分，并由此获得复制迹 Tr (rho_A^{T_2})^n。对数负度 E= log||rho_A^{T_2}|| 则是偶次幂迹向 n->1 的解析延拓。对于纯态，该过程重现了已知结果。随后，我们将此方法应用于几种不同物理情形下的共形不变场论，包括无限和有限系统，以及有无边界的情况。特别是，对于无限系统中两个长度分别为 L1 和 L2 的相邻区间，我们推导出结果 E\sim(c/4) ln(L1 L2/(L1+L2))，其中 c 为中心荷。对于更复杂的两个不相交区间的情况，我们表明负度仅取决于四个端点的调和比，因此显然是尺度不变的。我们明确计算了自由紧致化玻色子 CFT 情形下复制迹的尺度不变函数，但即使在大的紧致化半径极限下，目前也尚未能获得负度的 n->1 延拓。我们已将所有发现与描述非紧致化自由玻色子的谐振子链的精确数值结果进行了核对。
引用
@article{arxiv.1210.5359,
title = {Entanglement negativity in extended systems: A field theoretical approach},
author = {Pasquale Calabrese and John Cardy and Erik Tonni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5359},
year = {2015}
}
备注
46 pages, 14 figures