随机均匀化中校正子的次线性增长：针对缓慢衰减相关的优化随机估计
偏微分方程分析
2015-09-24 v2
摘要
我们在线性椭圆偏微分方程的随机均匀化背景下建立了校正子的次线性增长。在弱去相关与“本质高斯”系数场情形下，我们获得了校正子变为次线性的最小半径之上最优（拉伸指数）随机矩。我们的估计也正确捕捉了校正子的定量次线性（由大尺度上的定量去相关引起）。该结果基于对某些泛函的 Malliavin 导数估计、测度集中以及 -调和函数的均值性质，这些泛函基本上是校正子梯度的平均。
引用
@article{arxiv.1508.00025,
title = {Sublinear growth of the corrector in stochastic homogenization: Optimal stochastic estimates for slowly decaying correlations},
author = {Julian Fischer and Felix Otto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00025},
year = {2015}
}